Математический редактор MathCAD


   click here for details             

Математический редактор MathCAD



Глава 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения

ОДУ первого порядка
Жесткие системы ОДУ
Что такое жесткие ОДУ?
Решение нежестких ОДУ методом Рунге-Кутты (листинг 11.11)
Неверное решение более жесткого ОДУ методом Рунге-Кутты
Листинг 11.12. Жесткая сисема ОДУ химической кинетики
Листинг 11.13. Якобиан рассматриваемой системы ОДУ химический киметики
Функции для решения жестких ОДУ
Листинг 11.14. Решение жесткой системы ОДУ химической кинетики
Вычислительный блок Given/Odesolve

Листинг 11.1. Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка
Встроенные функции rkfixed, Rkadapt, Bulstoer
Листинг 11.2. Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка вторым способом
Решение уравнения y' =y-y2 (листинг 11.2)
ОДУ высшего порядка
Листинг 11.3. Решение задачи Коши для ОДУ второго порядка
Решение уравнения осциллятора (листинг 11.3)
Системы ОДУ первого порядка
Встроенные функции для решения систем ОДУ
Листинг 11.4. Решение системы двух ОДУ

Матрица решений системы уравнений (листинг 11.4)
График решения системы ОДУ (11.2—1) (листинг 11.4)
Фазовый портрет решения системы ОДУ при M=100 (слева) и М=200 (справа) (листинг 11.4)
Решение систем ОДУ в одной заданной точке
Листинг 11.5. Решение системы двух ОДУ
Фазовый портрет, полученный bulstoer (слева) и rkadapt (справа) (листинг 11.5)
Листинг 11.6. Использование решения ОДУ для определения функции пользователя
Зависимость расчетного значения...
Зависимость числа шагов от параметра асе численных методов
Некоторые примеры

Модель "хищник—жертва"
Листинг 11.7. Модель "хищник-жертва"
Листинг 11.8. Модель Ван дер Поля (м=1)
График решения (слева) и фазовый портрет (справа) уравнения Ван дер Поля (листинг 11.8)
Решение уравнения Ван дер Поля при других начальных условиях у=-2, у =-3
Аттрактор Лоренца
Листинг 11.9. Модель Лоренца
Аттрактор Лоренца (листинг 11.9)
Решение системы Лоренца с измененным...
Фазовый портрет динамической системы

Фазовый портрет брюсселятора при в=0.5 (листинг 11.10)
Фазовый портрет брюсселятора при в=2.5
Содержание