Математический редактор MathCAD




Неверное решение жесткой краевой задачи по неустойчивой явной разностной схеме



Неверное решение жесткой краевой задачи по неустойчивой явной разностной схеме



Неверное решение жесткой краевой задачи по неустойчивой явной разностной схеме

Выходом из положения будет использование неявных разностных схем. Применительно к нашей задаче достаточно заменить правые части уравнений (1) значениями не на левой, а на правой границе каждого шага.

Граничные условия, конечно, можно оставить в том же виде (2). Поскольку мы имеем дело с линейными дифференциальными уравнениями, то и схему (4) легко будет записать в виде матричного равенства (3), перегруппировывая соответствующим образом выражение (4) и приводя подобные слагаемые. Разумеется, полученная матрица А будет иной, нежели матрица А для явной схемы (1). Поэтому и решение (реализация неявной схемы) может отличаться от изображенного на рис. 12.9 результата расчетов по явной схеме. Программа, составленная для решения системы (4), приведена в листинге 12.7.









Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин