Математический редактор MathCAD

         

Иллюстрация метода Ньютона



Иллюстрация метода Ньютона


Модификация алгоритма Ньютона для решения системы нескольких уравнений заключается в линеаризации соответствующих функций многих переменных, т. е. аппроксимации их линейной зависимостью с помощью частных производных. Например, для нулевой итерации в случае системы двух уравнений используются выражения.

Чтобы отыскать точку, соответствующую каждой новой итерации, требуется приравнять оба равенства нулю, т. е. решить на каждом шаге полученную систему линейных уравнений.

Mathcad предлагает три различных вида градиентных методов. Чтобы поменять численный метод:

  • Щелкните правой кнопкой мыши на названии функции Find.
  • Наведите указатель мыши на пункт Nonlinear (Нелинейный) в контекстном меню.
  • В появившемся подменю (рис. 8.5) выберите один из трех методов: Conjugate Gradient (Сопряженных градиентов), Quasi-Newton (Квази-Нью-тоновский) или Levenberg-Marquardt (Левенберга).



Содержание раздела