Системы уравнений
8.3. Системы уравнений
Рассмотрим решение системы N нелинейных уравнений с M неизвестными
f1(x1, ... ,хм) = 0,
. . . (1)
fn(x1, ... ,хм) = 0,
Здесь f1(x1, ... ,хм) , ..., fn(x1, ... ,хм) — некоторые скалярные функции от скалярных переменных хцх2/ ... /хм и, возможно, от еще каких-либо переменных. Уравнений может быть как больше, так и меньше числа переменных. Заметим, что систему (1) можно формально переписать в виде
f(x)=0, (2)
где х — вектор, составленный из переменных x1,х2, ... ,хм, a f (х) — соответствующая векторная функция.
Для решения систем имеется специальный вычислительный блок, состоящий из трех частей, идущих последовательно друг за другом:
- Given — ключевое слово;
- система, записанная логическими операторами в виде равенств и, возможно, неравенств;
- Find(x1... ,хм) — встроенная функция для решения системы относительно переменных хх,..., хм.
Вставлять логические операторы следует, пользуясь панелью инструментов Boolean (Булевы операторы). Если Вы предпочитаете ввод с клавиатуры, помните, что логический знак равенства вводится сочетанием клавиш <Ctrl>+<=>. Блок Given/Find использует для поиска решения итерационные методы, поэтому, как и для функции root, требуется задать начальные значения для всех х1, ... ,xм. Сделать это необходимо до ключевого слова Given. Значение функции Find есть вектор, составленный из решения пс каждой переменной. Таким образом, число элементов вектора равно число аргументов Find.
В листинге 8.6. приведен пример решения системы двух уравнений.
