Компьютерная алгебра в программе Mathematica 4



 

Работа с окнами и справкой


Как и большинство приложений Windows, Mathematica 3/4 является многооконной системой. Поэтому важно с самого начала работы с ней научиться управлять окнами системы. Система может работать с многими окнами документов, окнами интерфейса и справочной системы. Как это делается, описано в этом небольшом разделе.

Управление показом окон

Система Mathematica многооконная и может работать сразу с несколькими документами. По мере загрузки файлов их список появляется в нижней части меню Window (Окно). Само меню содержит следующие команды для работы с окнами:

  • Stack Windows — каскадное расположение окон;
  • Tile Windows Wide — расположение мозаикой по высоте;
  • The Windows Tall — расположение мозаикой по ширине;
  • Messages — управление выводом окна сообщений об ошибках.
За каждым загруженным документом закрепляется свое окно. Обычно в главном окне редактирования виден лишь последний документ. Однако меню Window позволяет управлять расположением окон, делая его наиболее приемлемым для пользователя.

Управление расположением окон

Если выбрать команду Stack Windows, то окна будут расположены каскадом (рис. 2.45).

Рис. 2.45. Каскадное расположение окон документов

При каскадном расположении окон на переднем плане находится окно с текущим документом. Оно заслоняет другие окна, но так, что остаются видны их строки заголовка.

Заметим, что, как принято в операционной системе Windows 95/98, положением и размерами окон легко управлять, используя кнопки в строке заголовка окна.

Две другие команды — Tile Windows Wide и Tile Windows Tall — обеспечивают расположение окон мозаикой. Рисунок 2.46 показывает расположение окон мозаикой по высоте после исполнения команды Tile Windows Wide.

Рис. 2.46. Расположение окон после исполнения команды Tile Windows Wide

Ha рис. 2.47 показано расположение тех же окон после исполнения команды Tile Windows Tall.

Как видно из сравнения, рис. 2.46 и 2.47 различаются способом деления окон — по ширине или по высоте. Естественно, сохраняются все описанные выше возможности управления окнами — их расширения на весь экран, изменения размеров и местоположения.

Каждое окно можно минимизировать с помощью команды Свернуть (Minimize) системного меню окна или левой кнопки строки заголовка окна.

Рис. 2.47. Расположение окон после исполнения команды Tile Windows Tall

 

Справочная база данных

Работа с такой мощной системой, как Mathematica, была бы кошмаром, если бы постоянно приходилось заглядывать в огромные тома ее описания. К тому же эти системы обычно используются коллективно, и не у всех пользователей есть свободный доступ к документации в виде бережно хранимых дорогих и редких книг, поставляемых с системой. Поэтому в систему встроена довольно мощная справочная база данных. Хотя справочная база данных не заменяет руководства пользователя в виде обычной книги, она позволяет оперативно уточнить возможности системы Mathematica и выяснить синтаксис используемых функций, опций и директив, не отходя от компьютера.

Справочная база данных позволяет уточнить назначение любой функции, оператора или служебного слова системы и постепенно знакомиться с ее возможностями. Однако она не претендует на роль обучающей системы и неудобна для знакомства с системой.

Главный недостаток справочной базы данных состоит в том, что она требует для просмотра компьютер. Его не возьмешь с собой на дачу или на пляж, да и читать долго с экрана дисплея вредно для глаз и здоровья в целом. Компьютерная база данных настолько обширна и разветвлена, что ее трудно обозревать даже несмотря на гипертекстовую организацию.

В то же время, если вы уже сидите за компьютером, то пользоваться книгами не очень удобно. Куда проще тут же найти нужные сведения во встроенной в Mathematica справочной системе. К тому же, в отличие от книг, она содержит «живые» примеры, которые можно быстро приспособить к своим нуждам.

Таким образом, можно сделать вывод, что справочная база данных систем Mathematica ориентирована прежде всего на получение оперативной справки по той или иной функции или команде либо по некоторому элементу интерфейса. В общем, пока что книги и электронная справочная система прекрасно уживаются друг с другом.

Открытие справочной базы данных

Справочная база данных управляется командами, расположенными в меню Help (Справка).

Справочная система Mathematica, начиная с версии 3, переработана кардинально и построена в виде броузера справки. Его можно вызвать с помощью команды Help Browser (Shift+Fl). Почти аналогично действует команда Find Selection Function (F1), которая служит для поиска заданной функции.

Справочная база данных стала очень удобной и содержит все лучшее из интерфейса справочных систем других математических пакетов. В частности, заимствована система иерархического поиска нужных данных (рис. 2.48), применяемая в системах класса Maple V.

Рис. 2.48. Окно броузера справочной системы

В окне броузера справочной системы можно (активизацией соответствующей кнопки) выбрать следующие разделы справок:

  • Built-in Functions — встроенные функции;
  • Add-ons — пакеты расширений;
  • The Mathematica Book — электронная версия книги «The Mathematica Book», написанной разработчиком системы Стивеном Вольфрамом;
  • Getting Started/Demos — руководство для начинающих и примеры;
  • Other Information — другая информация;
  • Master Index — справка по индексу (алфавитный указатель).
На рис. 2.48 наглядно показан поиск данных о встроенной функции, вычисляющей синус угла х. При этом возможен как прямой поиск по имени функции (в нашем случае Sin), так и поиск по контексту. В окнах справочной системы можно просматривать также страницы электронных книг, поставляемых с системой. Справочная система имеет гипертекстовые ссылки (подчеркнутые слова синего цвета), что позволяет расширять знакомство с объектами системы.

Рис. 2.49. Пример замены примера в ячейке 1п[1] и его вычисления

 

Работа с примерами

Практически по каждой функции приведен ряд примеров, которые открываются при активизации гиперссылки в виде треугольника с надписью Further Examples (вначале примеры скрыты). Примеры являются «живыми» в том смысле, что, не выходя из справочной системы, можно перенабрать содержимое любой ячейки ввода и тут же, вычислив ячейку, получить новый результат. К примеру, на рис. 2.49 показано, как список синусов, заданный ранее (см. рис. 2.48) строкой ввода In , заменен на построение графика функции Sin [х] (а строка ввода получила номер In ).

Можно также, выделив ячейки примеров, перенести их содержимое в буфер командой Сору и затем разместить в текущем документе командой Paste. Такой пример можно редактировать и использовать для решения своих, близких к нему по сути задач.

Работа с электронным учебником

Для демонстрации возможностей системы служит электронный учебник Getting Started/Demos. На рис. 2.50 показан пример работы с ним — иллюстрируется построение документов в формате Notebook.

Электронный учебник содержит множество полезных применений системы Mathematica 4. Однако в целом он рассчитан на начальный уровень знакомства с системой. Учебник представляет материал по контексту.

Рис. 2.50. Пример работы с электронным учебником

 

Справка по пакетам расширения

В систему Mathematics встроен ряд дополнительных пакетов расширения (Add-ons), содержащих массу полезных новых функций. Они служат для расширения функциональных возможностей системы в таких областях, как алгебра, геометрия, приближенные вычисления, дискретная математика, теория чисел, математическая статистика, линейная алгебра и т. д.

Доступ к ним возможен объявлением соответствующего пакета. На рис. 2.51 показан раздел справки по применению одного из таких пакетов для прямого и обратного преобразований Фурье.

Рис. 2.51. Пример справки по преобразованию Фурье

Доступ к справке по пакетам расширения обеспечивается разделом Add-ons справочной системы. Фактически, справка повторяет материал книги от соответствующей версии системы [31,32].

Любой пример применения функции из пакета расширения также можно перенести в документ. Для этого нужно выделить соответствующую ячейку примера и с помощью команды Сору перенести ее в буфер промежуточного хранения. Затем с помощью команды Paste можно перенести содержимое буфера в документ. Для этого можно использовать и контекстно-зависимое меню, которое появляется при нажатии правой кнопки мыши.

Работа с электронной книгой

Раздел справки The Mathematica Book — это электронный вариант книги Стивена Вольфрама по соответствующей версии системы. Рисунок 2.52 иллюстрирует работу с электронной книгой — открыт раздел со списком ряда определенных интегралов (видно лишь начало списка).

Рис. 2.52. Раздел электронной книги со списком определенных интегралов

С первого взгляда трудно уловить отличие электронной книги «The Mathematica Book» («Математическая книга») от справки по пакетам расширения системы. Однако эти различия есть и заключаются в следующем:

  • книга содержит большой объем чисто справочной информации (формулы, графики, примеры вычислений и т. д.);
  • книга является систематическим руководством по применению системы;
  • книга использует как встроенные функции, так и дополнительные функции из пакетов расширения.
Галерея формул (Formula Gallery), показанная на рис. 2.52, представляет собой весьма полное собрание математических формул. Любую формулу можно выделить и поместить в буфер обмена для использования в документах. Таким образом, электронная книга в состоянии заменить обычный математический справочник. Приходится еще раз сожалеть, что как и вся справочная база данных, электронная книга написана на английском языке.

Интересна также галерея рисунков (Graphics Gallery) электронной книги, дающая представление о графических возможностях системы. Впрочем, эту галерею мы уже описывали в уроке 1. В электронной книге можно найти множество интересных и весьма эффектных примеров применения графики — например, построения карт или анимационных рисунков.

Электронная книга системы Mathematica являет собой наглядный пример развития электронных книг. Они характеризуются рядом новых качеств:

  • красотой и наглядностью оформления;
  • простотой поиска нужных сведений;
  • возможностью применения действующих примеров;
  • использованием гипертекстовых ссылок;
  • применением наглядных средств анимации изображений;
  • объединением с другими программными средствами;
  • легкостью модификации.
При всех этих очевидных достоинствах совершенно ясно, что в ближайшие годы подобные электронные книги не заменят обычные, поскольку их стоимость неизмеримо выше, чем стоимость обычных книг, а удобства работы с электронными книгами нивелируются необходимостью многочасового сидения за экраном дисплея компьютера. К тому же обычные книги написаны на исконно русском и понятном нам языке, тогда как подавляющее большинство электронных книг остаются англоязычными.

Просмотр другой информации

Раздел Other Information (Другая информация) посвящен различным сведениям об интерфейсе системы Mathematica и данным по связи с ее разработчиком — фирмой Wolfram Research. На рис. 2.53 показана одна из страниц этого раздела, посвященная правилам ввода показателей степени.

В этом разделе справочной системы можно найти сведения обо всех командах главного меню системы, о правилах набора сложных выражений и об использовании в ячейках ввода записей математических выражений, предельно приближенных к естественной математической записи.

Работа с алфавитным указателем

Последний раздел справочной системы — алфавитный (или индексный) указатель Master Index. Если вы знаете, какую команду или функцию ищете, то достаточно указать ее в поле у кнопки Go То (Перейти к...) и нажать эту кнопку. Можно также воспользоваться системой поиска по начальным буквам искомого слова (рис. 2.54).

Риc. 2.53. Одна из страниц раздела Other Information справочной системы

Рис. 2.54. Пример работы с алфавитным указателем

Алфавитный указатель ценен тем, что в него входят все команды и функции, опции и примитивы, причем не только встроенные, но и входящие в состав пакетов расширений.

Другие команды меню Help

Помимо упомянутых команд меню Help имеет команды, повторяющие разделы справочной системы, и еще ряд команд:

  • Why the Beep? — информация о причинах выдачи звукового сигнала;
  • Registration — вывод формы регистрации (для легальных пользователей);
  • About Mathematica — вывод окна с краткими сведениями о системе и фирме Wolfram (рис. 2.55);
  • Rebuild Help Index — создание индексного указателя (обычно требуется сразу после первого запуска системы).

Рис. 2.55. Окно с данными о системе Mathematica 4

Справочная система Mathematica 3/4 во многим дублирует обычную документацию по системам в виде обычных книг. Как показывает практика, оба вида документации (электронная в виде справки и обычная) прекрасно уживаются друг с другом и занимают разные ниши. Так, электронной справкой можно пользоваться только сидя за компьютером. Обычные книги позволяют полнее охватить информацию и найти нужные сведения. Однако фирменные книги и электронная справка подготовлены на английском языке и не могут заменить обычные книги, особенно для русскоязычных пользователей.

Действие этих команд очевидно и не нуждается в особых пояснениях. Остается лишь отметить, что уверенное владение системой основано на освоении не только пользовательского интерфейса системы, но и многих ее команд и функций, а также на знании языка программирования системы.

 

Назад Начало Вперед